Karl-Jörg Langenberg: Theoretische Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall, Gebunden

Kurzbeschreibung

Dieses Werk bietet eine umfassende Darstellung der mathematisch-theoretischen Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall. Ausgehend von den Grundgleichungen der Elastodynamik werden Long- und Transwellen sowie Gauß'sche Strahlen in isotropen und anisotropen Materialien besprochen. Das mathematische Konzept Green'scher Funktionen dient sodann zur Berechnung von Prüfkopfschallfeldern und Streufeldern von Ungänzen. Breiter Raum wird abbildenden Ultraschallverfahren gegeben. Anschaulichkeit wird durch zahlreiche Wellenfeldsimulationen vermittelt.

Die Autoren

Dr. Ing-habil René Marklein, Oberingenieur im Fachbereich Elektrotechnik / Informatik der Universität Kassel und Berthold-Preisträger der DGZfP 1994

Dr. Klaus Mayer, Akademischer Oberrat ebenda und Berthold-Preisträger der DGZfP 2008

Inhaltsangabe

1;Geleitwort;6
2;Vorwort;8
3;Inhaltsverzeichnis;10
4;1 Inhalt;18
4.1;1.1 Einleitung;18
4.2;1.2 Inhalt als Flussdiagramm;19
5;2 Mathematische Grundlagen;28
5.1;2.1 Skalar-, Vektor- und Tensorfelder;28
5.2;2.2 Vektor- und Tensoranalysis;50
5.3;2.3 Zeitliche und r aumliche Spektralanalyse mittels Fourier-Transformation;69
5.4;2.4 Delta-Funktion;84
6;3 Elastodynamische Grundgleichungen;92
6.1;3.1 Newton-Cauchy sche Bewegungsgleichung und Deformationsratengleichung im Zeit- und im Frequenzbereich;92
6.2;3.2 Physikalische Begründung;94
6.3;3.3Übergangs- und Randbedingungen;104
7;4 Materialgleichungen; elastodynamische Grundgleichungen; elastodynamischer Energiesatz;114
7.1;4.1 Materialgleichungen;114
7.2;4.2 Lineare nichtdissipative Materialien: Cauchy-Hooke sches Gesetz;115
7.3;4.3 Elastodynamischer Energiesatz im Zeit- und Frequenzbereich für nichtdissipative Materialien;119
7.4;4.4 Lineare dissipative Materialien;125
7.5;4.5 Piezoelektriziät und Magnetostriktion;130
8;5 Akustik;138
8.1;5.1 Grundgleichungen der Akustik;138
8.2;5.2Übergangs- und Randbedingungen;139
8.3;5.3 Wellen- und Schwingungsgleichungen;140
8.4;5.4 Ebene longitudinale Druckwellen als Lösungen der homogenen akustischen Wellengleichungen in homogenen Materialien;142
8.5;5.5 Akustische Quellenfelder in homogenen Materialien: Punktquellensynthese mit Green schen Funktionen;144
8.6;5.6 Huygens sches Prinzip für akustische Streufelder in homogenen Materialien;149
9;6 Elektromagnetismus;160
9.1;6.1 Maxwell sche Gleichungen; Poynting scher Satz; Lorentzkraft;160
9.2;6.2 Übergangs- und Randbedingungen;163
9.3;6.3 Materialgleichungen: Permittivität, Permeabiliät; Dissipation: Suszeptibilitätskerne, Leitfähigkeit;165
9.4;6.4 Wellen- und Schwingungsgleichungen;168
9.5;6.5 Ebene transversale elektromagnetische Wellen als Lösungen der homogenen elektromagnetischen Wellengleichungen in homogen-isotropen Materialien;170
9.6;6.6 Elektromagnetische Quellenfelder in homogen-isotropen Materialien; tensorielle elektrische und magnetische Green-Funktionen;173
9.7;6.7 Elektromagnetische Streufelder; elektromagnetische Fassung des Huygens schen Prinzips;178
9.8;6.8 Zweidimensionaler Elektromagnetismus: TM- und TE-Entkopplung;186
10;7 Vektorielle Wellengleichungen;190
10.1;7.1 Wellengleichungen für anisotrope und isotrope nichtdissipative Materialien;190
10.2;7.2 Helmholtz-Zerlegung f ur homogen-isotrope Materialien: Druck- und Scherwellen;195
10.3;7.3 Entkopplung skalarer SH-Wellen für inhomogen-isotrope zweidimensionale Materialien;197
10.4;7.4 Schwingungsgleichungen für nichtdissipative und dissipative Materialien;200
11;8 Ebene elastische Wellen in homogenen Materialien;202
11.1;8.1 Homogene ebene Wellen in isotropen nichtdissipativen Materialien;202
11.2;8.2 Inhomogene ebene Wellen in isotropen nichtdissipativen Materialien;227
11.3;8.3 Ebene Wellen in anisotropen nichtdissipativen Materialien;234
11.4;8.4 Ebene Wellen in isotropen dissipativen Materialien;254
12;9 Reflexion, Transmission und Modekonversion ebener elastischer Wellen an ebenen Trennflächen zwischen homogenen nichtdissipativen Materialien;264
12.1;9.1 Spannungsfreie ebene Grenzfläche eines homogen-isotropen nichtdissipativen elastischen Halbraums;264
12.2;9.2 Ebene Trennfläche zweier homogen-isotroper nichtdissipativer elastischer Halbräume;294
12.3;9.3 Ebene Trennfläche eines homogen-isotropen nichtdissipativen und eines homogen-transversal-isotropen nichtdissipativen Halbraums;317
13;10 Rayleigh sche Oberflächenwellen;340
13.1;10.1 Ebene Grenzflächen;340
13.2;10.2 Schwach gekrümmte Grenzflächen;343
14;11 Räumliches Spektrum ebener Wellen;346
14.1;11.1 Räumliches Spektrum akustischer ebener Wellen;346
14.2;11.2 Räumliches Spektrum elastischer ebener Wellen;355
15;12 Ultraschallstrahlen und Wellenpakete;358
15.1;12.1 Gauß sche Strahlen als paraxiale Nöherung eines Spektrums ebener Wellen;358
15.2;12.2 Gepulste Strahlen als exakt

Klappentext

Dieses Werk bietet eine umfassende Darstellung der mathematisch-theoretischen Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall. Ausgehend von den Grundgleichungen der Elastodynamik werden Long- und Transwellen sowie Gauß¿sche Strahlen in isotropen und anisotropen Materialien besprochen. Das mathematische Konzept Green¿scher Funktionen dient sodann zur Berechnung von Prüfkopfschallfeldern und Streufeldern von Ungänzen. Breiter Raum wird abbildenden Ultraschallverfahren gegeben. Anschaulichkeit wird durch zahlreiche Wellenfeldsimulationen vermittelt. Zu den Autoren: Prof Dr. rer. nat. Karl-Jörg Langenberg lehrt seit 1983 Theoretische Elektrotechnik an der Universität Kassel. Priv.-Doz. Dr.-Ing. René Marklein, Oberingenieur im Fachgebiet Theorie der Elektrotechnik und Photonik, Universität Kassel; Berthold-Preisträger der DGZfP 1994. Dr.-Ing. Klaus Mayer, Akademischer Oberrat, Fachgebiet Theorie der Elektronik und der Photonik, Universität Kassel; Berthold-Preisträger der DGZfP 2008.