Jens Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie
Elementare und algebraische Zahlentheorie
Buch
- Ein moderner Zugang zu klassischen Themen
- Vieweg & Teubner, 07/2011
- Einband: Kartoniert / Broschiert, Paperback
- Sprache: Deutsch
- ISBN-13: 9783834812568
- Bestellnummer: 9635923
- Umfang: 272 Seiten
- Sonstiges: 2 SW-Abb.,
- Nummer der Auflage: 11002
- Auflage: 2., erweiterte Aufl. 2011
- Copyright-Jahr: 2011
- Gewicht: 456 g
- Maße: 238 x 169 mm
- Stärke: 17 mm
- Erscheinungstermin: 5.7.2011
Kurzbeschreibung
Zahlentheorie: Klassische Themen - aktuelle Darstellung für zwei SemesterInhaltsangabe
Aus dem Inhalt:Primzahlen - Teilbarkeitstheorie - Der ggT und der euklidische Algorithmus - Kongruenzrechnung - Die Ringe Z/nZ - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Die Struktur der Einheitengruppen Un - Quadratische Reste - Quadratsätze - Kettenbrüche - Primzahltests - Faktorisierungsalgorithmen - p-adische Zahlen - Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole - Der Satz von Hasse-Minkowski - Zahlkörper - Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen - Die Idealklassengruppe - Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper -
Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie - Minkowski Theorie - Einführung in das Computeralgebra System PARI/GP - Lösungshinweise zu den Aufgaben
Klappentext
Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: ein Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Anmerkungen:
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