Otto Richter: Mathematische Modelle für die klinische Forschung: enzymatische und pharmakokinetische Prozesse, Kartoniert / Broschiert

Inhaltsangabe

I. Einführung in die Problematik.- 1.1 Mathematische Modelle in der Medizin.- 1.2 Stand der Forschung.- 1.2.1 Historische Anmerkungen.- 1.2.2 Neuere Entwicklungen.- 1.2.3 Einordnung der behandelten Themen.- 1.3 Ein Beispiel für die Bedeutung mathematischer Modelle in der Medizin: die Schätzung der Thrombozytenlebensdauer.- 1.3.1 Problematik.- 1.3.2 Modellvorstellungen.- 1.3.3 Mathematisches Modell.- 1.3.4 Vergleich zwischen linearem, exponentiellem und Multiple Hit Modell anhand von Meßdaten.- II. Methoden.- 2.1 Modellbildung.- 2.2 Numerische Verfahren.- III. Grundgleichungen der Pharmakokinetik und der Dynamik biochemischer Prozesse.- 3.1 Pharmakokinetik.- 3.2 Biochemische Reaktionssysteme.- 3.2.1 Enzymatische Reaktionen.- 3.2.2 Elementare kinetische Gleichungen.- 3.2.3 Reduktion der Gleichungen.- 3.2.4 Enzymkaskaden.- IV. Simulation von Meßsystemen in der Gerinnungsphysiologie.- 4.1 Mathematische Beschreibung von Gerinnungs prozessen.- 4.2 Simulation eines neuen Meßverfahrens zur Bestimmung von Humanplasminogen.- 4.2.1 Problematik.- 4.2.2 Das Plasminogen-Meßsystem.- 4.2.3 Mathematisches Modell des Meßsystems.- 4.2.4 Näherungslösungen.- 4.2.4.1 Trennung nach Zeit- und Konzentrationsbereichen.- 4.2.4.2 Lösungen für niedrige Konzentrationen des Testansatzes.- 4.2.4.3 Lösungen für hohe Konzentrationen des Testansatzes.- 4.2.4.1 Folgerungen.- 4.2.5 Simulation.- 4.2.5.1 Zeitlicher Verlauf der Konzentrationen.- 4.2.5.2 Eichkurven.- 4.2.5.3 Effekt der Verdünnung des Reagenzes.- 4.2.6 Diskussion.- 4.3 Kinetik eines Testansatzes zur Bestimmung von Heparin.- 4.3.1 Testprinzip.- 4.3.2 Mathematisches Modell.- 4.3.3 Vergleich von experimentellen Daten und Schätzen von Parametern.- 4.3.4 Empfehlungen für den günstigsten Meßbereich.- V. Pharmakokinetische Modelle und ihre Anwendung auf den Stoffaustausch zwischen Mutter und Kind.- 5.1 Der Stoffaustausch zwischen Mutter und Kind.- 5.1.1 Die Problematik der diaplazentaren Übertragung von Arzneimitteln.- 5.1.2 Stetiges Kompartimentmodell.- 5.1.3 Modell mit nichtstetiger Blasenentleerung.- 5.1.4 Diskussion.- 5.2 Arzneimittelübertragung durch die Muttermilch.- 5.2.1 Problematik.- 5.2.2 Mathematisches Modell.- 5.2.3 Abschätzung der Größenordnung der Arzneimittelübertragung bei einer Dauerbehandlung der Mutter.- 5.2.4 Ein Beispiel: die Übertragung von Theophyllin durch die Muttermilch.- 5.2.5 Folgerungen.- Exakte Lösung für den Konzentrationsverlauf in der Muttermilch und Näherungen.- VI. Therapiesimulation und Vergleich von Dosierungsschemata.- 6.1 Problemstellung.- 6.2 Wirkungsvergleich von Therapieschemata bei Rezeptorbindung des Pharmakons.- 6.2.1 Pharmakokinetisches Modell mit Rezeptorbindung.- 6.2.2 Entkopplung der Gleichungen.- 6.2.3 Abhängigkeit der Wirkung von der Arzneimittelform.- 6.2.4 Abhängigkeit der Wirkung vom Dosierungsschema.- 6.2.5 Berechnung der Wirkungsfunktion für einige Spezialfälle.- 6.2.5.1 Konzentrationsverläufe im Wirkungskompartiment für multiple Injektion.- 6.2.5.2 Wirkungsvergleich bei hyperbolischer Form der Rezeptorbindungskurve.- 6.2.5.3 Wirkungsvergleich bei sigmoider Form der Rezeptorbindungskurve.- 6.2.6 Weitere Vergleichskriterien.- 6.3 Simulation der Streptokinasebehandlung.- 6.3.1 Reaktionsschema.- 6.3.2 Probleme der Dosierung.- 6.3.3 Mathematisches Modell.- 6.3.4 Stationärer Zustand.- 6.3.5 Ergebnisse von Simulationsläufen.- 6.3.5.1 Aufbau und Ablauf eines Simulationsprogrammes.- 6.3.5.2 Der Einfluß des Antikörpers.- 6.3.5.3 Vergleich von Dosierungsschemata.- 6.3.5.4 Vergleich von Therapieverläufen bei unterschiedlichen Initialdosen.- 6.3.5.5 Simulation der in vitro Reaktion.- 6.3.6 Diskussion.- VII Systemanalyse des Gerinnungssystems.- 7.1 Problematik.- 7.2 Methoden der Systemanalyse.- 7.2.1 Stabilität.- 7.2.2 Nichtlineare Approximation.- 7.3 Analyse des Blutgerinnungssystems.- 7.3.1 Reaktionsschema.- 7.3.2 Mathematisches Modell.- 7.3.3 Stationärer Zustand.- 7.3.4 Instabilitäten.- VIII. Zusammenfassung.- Literatur.

Klappentext

Die Entwicklung mathematischer Modelle auf dem Gebiet der Medizin ist nicht moglich ohne eine standige Diskussion und Zusammenarbeit mit Medizinern, die einerseits die notwendigen Daten liefern und andererseits die physiologischen und bio­ logischen Modellansatze mitentwickeln. Anders als in der reinen Mat: lematik kommt eine sinnvolle an­ wendungsbezogene Biomathematik ohne das Wissen und die Erfah­ rungen von Praktikern nicht aus. Die in der vorliegenden Arbeit vorgestellten mathematischen Modelle physiologischer und biochemischer Prozesse wurden in Zusammenarbeit mit Medizinern entwickelt. Die Modelle im Bereich der Gerinnungsphysiologie entstanden in Zusammenarbeit mit P. D. Dr. med. E. Jacobi, Frau Dr. G. Bremer, Medizinische Klinik und Poliklinik C, P. D. Dr. med. H. Trobisch, Institut fUr Blutgerinnungswesen und Transfusionsmedizin; die Modelle aus dem Bereich der Pharmakokinetik wurden zusammen mit Prof. Dr. med. D. Reinhardt, Kinderklinik, erarbeitet. Herrn Prof. Dr. H. Klinger vom Institut fUr Mathematische Sta­ tistik mochte ich fUr viele Diskussionen danken, ebenso Herrn Dipl. Math. D. Hafner vom Institut fUr Pharmakologie. Herrn Dr. O. Althabe danke ich fUr die freundliche Uberlassung seiner Daten. Frau G. Horst danke ich fUr die Anfertigung der Zeichnungen.