Beschreibung

Mit ihrem Buch "Mathematische Methoden in der Physik" geben die Autoren Ch. B. Lang und N. Pucker den Studenten der Physik ein Werk in die Hand, das alle wesentlichen Themen ihrer mathematischen Grundlagenausbildung in konzentrierter Form umfasst. Durch die besondere Form der Gliederung in Motivation mit Beispielen und exakter mathematischer Fassung der Begriffe und Aussagen in den Boxen "Kurz und klar" ist das Buch didaktisch sehr wertvoll. Hier ist es sicher jedem Studenten möglich, die Grundideen zu erfassen und Fertigkeiten im Lösen von entsprechenden Aufgaben zu erlangen. Interessierten Studenten wird ferner der Einstieg in weiterführende Literatur erleichtert, in der eine tiefergehende mathematische Begründung mit den entsprechenden Beweisen geliefert wird, auf die im vorliegenden Buch weitgehend verzichtet wird. Sehr hilfreich für die Studenten wird auch sein, dass neben den im Buch abgedruckten Ergebnissen zu den zahlreichen Aufgaben im Internet die kompletten Lösungswege und auch Programmbeispiele für numerische Experimente zu finden sind. Damit ist das Buch ein hervorragendes Hilfsmittel für ein erfolgreiches Selbststudium. Dr. Volker Pluschke, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Das Buch bietet zu vernünftigem Preis eine Abdeckung weiter Bereiche der für Physiker relevanten Mathematik, in einer Form, die Anfängern wohl über manche Hürde helfen kann. Dr. Berhard Lani-Wayda, Universität Gießen
Eine sehr gelungene Einführung in die Mathematik, die ein angehender (theoretischer) Physiker benötigt, wobei sehr wohl auf mathematische Rigorosität Wert gelegt wird, sich aber die Abstraktion zu Gunsten der Verständlichkeit in Grenzen hält. Prof. Dr. Wolfgang Schweiger, Universität Graz
Zeigt sehr gut die Verbindung von Mathematik und Physik. Viele lohnende Beispiele. Prof. Dr. Achim Stahl, RWTH Aachen
Eine hervorragende Einführung und Vertiefung in die Mathematischen Methoden nicht nur für Physiker. Prof. Dr. Thomas Fuest, Fachhochschule Wiesbaden
Ein umfassendes Lehrbuch, um die mathematischen Grundlagen für Physiker und Chemiker verständlich zu machen. PD Dr. Sven Richter, TU Dresden
Eine Zusammenfassung der Mathematik speziell für Physiker. PD Dr. Stefan Wehner, Universität Bayreuth

Inhaltsangabe

Einleitung
1 Unendliche Reihen
1.1 Folgen und Reihen
1.2 Konvergenz und Divergenz
1.3 Potenzreihen
1.4 Was war da noch?
1.5 Aufgaben, Lösungen, Literatur
2 Komplexe Zahlen
2.1 Komplexe Zahlen und die komplexe Ebene
2.2 Komplexe Reihen
2.3 Funktionen komplexer Variablen
2.4 Riemannsche Blätter
2.5 Anwendungen
2.6 Aufgaben, Lösungen, Literatur
3 Vektoren und Matrizen
3.1 Lineare Gleichungssysteme
3.2 Matrizen
3.3 Vektoren und ihre Algebra
3.4 Das Eigenwertproblem
3.5 Aufgaben, Lösungen, Literatur
4 Differenzialrechnung
4.1 Die lineare Näherung
4.2 Funktionen mehrerer Variablen
4.3 Verschiedene Methoden der Differenziation
4.4 Extremwertaufgaben
4.5 Nebenbedingungen
4.6 Randpunkte
4.7 Aufgaben, Lösungen, Literatur
5 Integralrechnung
5.1 Das Integral
5.2 Integrationstechnik
5.3 Differenziation von Integralen
5.4 Mehrdimensionale Integrale
5.5 Aufgaben, Lösungen, Literatur
6 Gewöhnliche Differenzialgleichungen
6.1 Allgemeines
6.2 Gewöhnliche DGen 1. Ordnung
6.3 Gewöhnliche DGen höherer Ordnung
6.4 Systeme von DGen
6.5 Zum Abschluss
6.6 Aufgaben, Lösungen, Literatur
7 Grundlagen der Vektoranalysis
7.1 Differenziation von Vektoren
7.2 Bogenlänge, Krümmung und Torsion
7.3 Linien- und Oberflächenintegrale
7.4 Skalare Felder: Niveauflächen und Gradient
7.5 Divergenz und Rotation von Vektorfeldern
7.6 Aufgaben, Lösungen, Literatur
8 Basissysteme krummliniger Koordinaten
8.1 Gebräuchliche Koordinatensysteme
8.2 Bestimmung von Vektorkomponenten
8.3 Bogen-, Flächen- und Volumenelement
8.4 Aufgaben, Lösungen, Literatur
9 Integralsätze
9.1 Der Gaußsche Integralsatz
9.2 Der Greensche Satz in der Ebene
9.3 Der Integralsatz von Stokes
9.4 Aufgaben, Lösungen, Literatur
10 Elemente der Tensorrechnung
10.1 Definition eines Tensors
10.2 Rechenregel für Tensoren
10.3 Beispiele für Tensoren
10.4 Differenzialoperationen und Tensoren
10.5 Drehung um eine Achse
10.6 Ko- und kontravariante Darstellung
10.7 Aufgaben, Lösungen, Literatur
11 Ein wenig Differenzialformen
11.1 Äußere Formen
11.2 Äußere Ableitung
11.3 Integralsätze
11.4 Aufgaben, Lösungen, Literatur
12 Funktionenräume
12.1 Vektorräume
12.2 Metrik, Norm, Skalarprodukt
12.3 Basis eines Vektorraums
12.4 Aufgaben, Lösungen, Literatur
13 Fourierreihe
13.1 Motivation und Definition
13.2 Konvergenzkriterien
13.3 Tipps und Beispiele
13.4 Komplexe Form der Fourierreihe
13.5 Fourier-Kosinus- und Fourier-Sinus-Reihe
13.6 Aufgaben, Lösungen, Literatur
14 Integraltransformationen
14.1 Einleitung
14.2 Die Laplace-Transformation
14.3 Die Fouriertransformation
14.4 Faltung
14.5 Aufgaben, Lösungen, Literatur
15 Funktionale und Variationsrechnung
15.1 Funktionale
15.2 Variationsrechnung
15.3 Distributionen und die Diracsche Deltafunktion
15.4 Aufgaben, Lösungen, Literatur
16 Operatoren und Eigenwerte
16.1 Einleitung
16.2 Das Eigenwertproblem in der linearenAlgebra
16.3 Lineare Operatoren in Vektorräumen
16.4 Die Differenzialgleichung als Eigenwertproblem
16.5 Aufgaben, Lösungen, Literatur
17 Spezielle Differenzialgleichungen
17.1 Die Legendresche Differenzialgleichung
17.2 Die Besselsche Differenzialgleichung
17.3 Die Hermitesche Differenzialgleichung
17.4 Die Laguerresche Differenzialgleichung
17.5 Aufgaben, Lösungen, Literatur
18 Partielle Differenzialgleichungen
18.1 Übersicht
18.2 Lösungsmethoden: Numerische Verfahren
18.3 Analytische ''exakte' Verfahren
18.4 Aufgaben, Lösungen, Literatur
19 Funktionentheorie
19.1 Analytische Funktionen
19.2 Komplexe Integration
19.3 Anwendungen
19.4 Aufgaben, Lösungen, Literatur
20 Gruppen
20.1 Symmetrien und Gruppen
20.2 Zweierlei Klassen
20.3 Einige wichtige Gruppen
20.4 Darstellung
20.5 Kontinuierliche Gruppen
20.6 Aufgaben, Lösungen, Literatur
21 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
21.1 Zufall und Wahrscheinlichkeit
21.2 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen
21.3 Funktionen von Zufallsvar

Klappentext

(Autor)
Christian Lang / Norbert Pucker
(Titel)
Mathematische Methoden in der Physik
(HL)
Die gesamte Mathematik für Physiker in einem Band!
(USP)
> didaktisch hervorragend, mathematisch exakt
> in der 2. Auflage deutlich erweitert
(copy)
Das vorliegende Buch ist für Studenten in den ersetn Semestern gedacht. Es soll mit den wichtigsten mathematischen Konzepten vertraut machen und möglichst schnell eine entsprechende Geläufigkeit in ihrer Anwendung vermitteln.
Als Vorlesungsunterlage entspricht das Buch einer dreisemestrigen Vorlesung mit Übungen. Durhc die Erläuterung anhand von Beispielen ist das Buch auch gut geeignet für das Selbststudium. Die 2. Auflage ist um die Kapitel Gruppentheorie, Variationsrechnung und Differenzialformen erweitert.
(Biblio)
2. Aufl. 2005. 720 S., 178 Abb., geb.
EUR 45,- / sfr 72,-
ISBN 3-8274-1558-6
(Störer)
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