Kurzbeschreibung

In dieser deutschen Übersetzung eines exzellenten, für mathematisch Interessierte leicht verständlichen Buches haben zwei Top-Mathematiker eine Reihe mathematischer Probleme ausgewählt, die durch elegante, ästhetisch ansprechende Beweise gelöst werden können. Das Ergebnis ist ein Buch, an dem jeder mathematisch Interessierte viel Spaß haben wird!

Inhaltsangabe

Zahlentheorie.- Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen.- Das Bertrandsche Postulat.- Binomialkoeffizienten sind (fast) nie Potenzen.- Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat.- Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper.- Einige irrationale Zahlen.- Drei Mal ?²/6.- Geometrie.- Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern.- Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen.- Wenige Steigungen.- Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel.- Der Starrheitssatz von Cauchy.- Simplexe, die einander berühren.- Stumpfe Winkel.- Die Borsuk-Vermutung.- Analysis.- Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese.- Ein Lob der Ungleichungen.- Der Fundamentalsatz der Algebra.- Ein Quadrat und viele Dreiecke.- Ein Satz von Pólya über Polynome.- Ein Lemma von Littlewood und Offord.- Der Kotangens und der Herglotz-Trick.- Das Nadel-Problem von Buffon.- Kombinatorik.- Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen.- Wenn man Rechtecke zerlegt.- Drei berühmte Sätze über endliche Mengen.- Gut genug gemischt?.- Gitterwege und Determinanten.- Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume.- Identitäten und Bijektionen.- Vervollständigung von Lateinischen Quadraten.- Graphentheorie.- Das Dinitz-Problem.- Ein Fünf-Farben-Satz.- Die Museumswächter.- Der Satz von Turán.- Kommunikation ohne Fehler.- Die chromatische Zahl der Kneser-Graphen.- Von Freunden und Politikern.- Die Probabilistische Methode.