Konrad Königsberger: Analysis 2

Detailinformationen

  • Springer-Verlag GmbH, 03/2004
  • Einband: Kartoniert / Broschiert
  • Sprache: Deutsch
  • ISBN-13: 9783540203896
  • Bestell-Nr.: 2366636
  • Umfang: 459 Seiten
  • Sonstiges: m. 150 Abb.
  • Nummer der Auflage: 4005
  • Auflage: 5., korr. Aufl.
  • Gewicht: 704 g
  • Maße: 238 x 156 mm
  • Stärke: 26 mm
  • Erscheinungstermin: 15.3.2004

Kurzbeschreibung

Das erfolgreiche Lehrbuch ist kompakt, prägnant und anschaulich, also ein idealer Begleiter für Vorlesung, Prüfungsvorbereitung und Selbststudium.

Beschreibung

Der Band Analysis behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

Inhaltsangabe

Elemente der Topologie.- Differenzierbare Funktionen.- Differenzierbare Abbildungen.- Das Lebesgue-Integral.- Konvergenzsätze.- Integration über einen Produktraum.- Der Transformationssatz.- Anwendungen der Integralrechnung.- Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen Rn.- Der Gaußsche Integralsatz.- Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale.- Vektorfelder und Differentialgleichungen.- Fundamentalsätze der Funktionentheorie.- Differentialformen und der Satz von Stokes.- Literatur.- Bezeichnungen.- Sachverzeichnis.- Quellenverzeichnis der Abbildungen.

Rezension

"... Die Darstellung ist klar und übersichtlich, enthält wichtige Beispiele, Diagramme und zahlreiche Aufgaben. ..." (Monatshefte für Mathematik) "... Alles in allem liegt mit den nun verfügbaren beiden Bänden Analysis I und II ein Werk vor, welches in knapper und moderner Darstellung schnell zum Wesentlichen vordringt und ein breites Spektrum an Inhalten abdeckt. Es ist mit zahlreichen sachbezogenen Motivationen, Beispielen und historischen Anmerkungen ausgestattet. ..." (ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 75, 60) "Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt." (Internationale Mathematische Nachrichten Österreich)

Klappentext

Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in fünfter, korrigierter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in großer Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern den Text. Zahlreiche Abbildungen und Beispiele unterstützen das Verständnis. Zu jedem Kapitel wird eine Reihe von Aufgaben bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.

Anmerkungen:

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